题目内容
【题目】类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．如图， 
， 
， 
， 
，将
沿
的平分线
方向平移得到
，连结
， 
．
若平移后的四边形
是“等邻边四边形”，求平移的距离（即线段
的长）．
【答案】
或
或
或
【解析】试题分析：利用“等邻边四边形”的定义和平移的性质（对应线段平行且相等），分四种情况（AA′=AB，AA′=A′C′，A′C′=BC′，BC′=AB）进行讨论计算即可．
试题解析：由
， 
， 
，得
，
∵将
平移得到
，
∴
， 
， 
， 
．
（
）当
时， 
；
（
）当
时， 
；
（
）当
时，如图所示，延长
交
于点
，则
，
∵
平分
，
∴
，
∴
，∴
，
设
，则
， 
，
在
中，由勾股定理得：
即
，
解得： 
或
（不合题意，舍去），
∴
；
（
）当
时，与（
）方法同理可得：
或
（舍去），
∴
，
故平移的距离为
或
或
或
．
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