题目内容
【题目】如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；
（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．
【答案】（1）30°
（2）
cm
【解析】
（1）由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长，∴AB=30
∵纸带宽为15，∴sin∠DAB=sin∠ABM=
，∴∠DAB=30°．
（2）在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图甲的侧面展开图，
将图甲种的△ABE向左平移30cm，△CDF向右平移30cm，拼成如图乙中的□ABCD，
此平行四边形即为图2中的□ABCD
由题意得，知：BC=BE+CE=2CE=2×
，
∴所需矩形纸带的长为MB+BC=30·cos30°+
=cm．
【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
【答案】（1）
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【解析】解：（1）填表如下：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
（2）初中部成绩好些。
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些。
（3）∵
，
，
∴
＜
，因此，初中代表队选手成绩较为稳定。
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答。
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可。
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】受天气的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定从甲、乙两个大型养殖场调运鸡蛋，已知从甲养殖场每天至少要调出300斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表：
到超市的路程 | 运费 | |
甲养殖场 | 200 | |
乙养殖场 | |
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式；
若某天计划从乙养殖场调运700斤鸡蛋，则总运费为多少元？
请你帮助超市设计一个调运方案，使得每天调运鸡蛋的总运费最低？
