题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣
，y1）和（
，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是_____（填入正确结论的序号）
【答案】②③④
【解析】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴在y轴右边，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①错误；
∵二次函数y=ax2+bx+c图象可知，当x=﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，故②正确；
∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，c＞0，
∴﹣
=1，
∴2a+b=0，
∴2a+b＜c，
∴2a+b﹣c＜0，故③正确；
∵二次函数y=ax2+bx+c图象可知，当x=2时，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，故④正确；
∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，
∴抛物线上x=﹣
时的点与当x=
时的点对称，
∵x＞1，y随x的增大而减小，
∴y1＜y2，故⑤错误；
故答案为：②③④．
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【题目】去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，同学的舒适度指数y与等时间x（分）之间满足反比例函数关系，如下表：
等待时间x | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
舒适度指数y | 100 | 50 | 20 | 10 | 5 |
已知学生等待时间不超过30分钟
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若等待时间8分钟时，求舒适度的值；
（3）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．请说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？
