题目内容
如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数
（x>0）图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，－4），且
，求m的值和C点的坐标；
（x>0）图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，－4），且，求m的值和C点的坐标；（1）m＞2（2）m＝6，(10,0)
（1）因反比例函数的图象在第四象限，所以4－2m＜0，解得m＞2；（2）因点A(2，－4)在反比例函数图象上，所以－4＝
，解得m＝6，过点A、B分别作AM⊥OC于点M，BN⊥OC于点N，所以∠BNC＝∠AMC＝90°，又因为∠BCN＝∠AMC，所以△BCN∽△ACM，所以
，因为
，所以
，即
，因为AM＝4，所以BN＝1，所以点B的纵坐标为－1，因为点B在反比例函数的图象上，所以当y＝－1时，x＝8，所以点B的坐标为（8，－1），因为一次函数y＝kx＋b的图象过点A(2，－4)，B(8，－1)，所以
，解得
，所以一次函数的解析式为y＝
x－5,C(10,0)
（1）根据双曲线位于第四象限，比例系数k＜0，列式求解即可；
（2）先把点A的坐标代入反比例函数表达式求出m的值，从而的反比例函数解析式，设点B的坐标为B（x，y），利用相似三角形对应边成比例求出y的值，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再利用待定系数法求解即可．
，解得m＝6，过点A、B分别作AM⊥OC于点M，BN⊥OC于点N，所以∠BNC＝∠AMC＝90°，又因为∠BCN＝∠AMC，所以△BCN∽△ACM，所以，因为，所以，即，因为AM＝4，所以BN＝1，所以点B的纵坐标为－1，因为点B在反比例函数的图象上，所以当y＝－1时，x＝8，所以点B的坐标为（8，－1），因为一次函数y＝kx＋b的图象过点A(2，－4)，B(8，－1)，所以，解得，所以一次函数的解析式为y＝x－5,C(10,0)（1）根据双曲线位于第四象限，比例系数k＜0，列式求解即可；
（2）先把点A的坐标代入反比例函数表达式求出m的值，从而的反比例函数解析式，设点B的坐标为B（x，y），利用相似三角形对应边成比例求出y的值，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再利用待定系数法求解即可．
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全能测控期末小状元系列答案
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的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点
在第二象限；
，并写出点
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点．
为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．
的图象交于点
(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（ ）
轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线
交OB于D，且
，若△OBC的面积等于3，则k的值为 ．
与
（k
）的图像大致为（ ）
，下列结论中不正确的是
时，
时，
随着
的增大而增大
的图象在第二、四象限，则m的值是