题目内容
【题目】在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险？请用你学过的知识加以解答.
【答案】有危险，理由见解析.
【解析】
过C作CD⊥AB于D．根据题意可得AB＝500米．然后利用等面积法得到：S△ABC＝
ABCD＝BCAC得到CD＝240米．再根据240米＜250米可以判断有危险．
解：公路AB有危险．理由如下：
如图，过C作CD⊥AB于D．
∵BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，
∴根据勾股定理有AB＝500米．
∴S△ABC＝ABCD＝BCAC
∴CD＝
＝
＝240（米）．
由于240米＜250米，故有危险，
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