题目内容
【题目】在△ABC中，∠A=
∠B=
∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数。
【答案】15°
【解析】
试题根据已知条件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的内角和求出∠A，再求出∠ACB，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，最后根据角平分线的定义求出∠ACE即可．
试题解析：∵∠A＝
∠B＝
∠ACB，设∠A＝x，∴∠B＝2x，∠ACB＝3x，
∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴x＋2x＋3x＝180°，
解得x＝30°，∴∠A＝30°，∠ACB＝90°，
∵CD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°－30°＝60°，
∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE＝×90°＝45°，
∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝60°－45°＝15°.
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【题目】某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）；
．A课程成绩在这一组是：
70 71 71 71 76 76 77 78 
79 79 79 
．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
A |
|
|
|
B |
| 70 | 83 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中
的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过
分的人数．
