Question

如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：

（1）被剪掉阴影部分的面积。
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

Answer 1

（1）
（2）

解：（1）设O为圆心，连OA、OB   …………（1＇）

∵OA＝OC＝OB   AB＝AC
∴△ABO≌△ACO （sss）  又∠BAC＝120°
∴∠BAO＝∠CAO＝60°
∴△ABO是等边三角形
∴AB＝   … ………………………………………（3＇）
∴S_扇形ABC＝π（）
＝ …………………………………（5＇）
∴S_阴影＝π ()²－
＝  …………………………………（6＇）
（2）在扇形ABC中，的长为·＝  …………………（7＇）
设底面圆的半径为r。
则  2πr＝    ………………………………………………（8＇）
∴r＝… ……………………………………………（9＇）