题目内容
如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC．若∠B=30°，DE=2，则AC=______．
∵DE是△ABC的边AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∵DE=2，
∴AE=2DE=4，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAE=60°，∠CAE=∠BAE=30°，
∴∠C=90°，
∴EC=DE=2，
∴AC=
=2
．
故答案为：2
．
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∵DE=2，
∴AE=2DE=4，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAE=60°，∠CAE=∠BAE=30°，
∴∠C=90°，
∴EC=DE=2，
∴AC=
| AE2-EC2 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
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