题目内容
如图,一次函数的图象与反比例函数(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0),当时,一次函数值大于反比例函数值,当时,一次函数值小于反比例函数值.
(1)求一次函数的解析式;
(2)设函数(x>0)的图象与(x<0)的图象关于y轴对称,在(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P点作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
(1)求一次函数的解析式;
(2)设函数(x>0)的图象与(x<0)的图象关于y轴对称,在(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P点作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
(1)一次函数解析式为y= –x+2. (2)P(,)
解(1)∵x< –1时,一次函数值大于反比例函数值,当-1<x<0,时,一次函数值小于反比例函数值.
∴A点的横坐标是–1,∴A(–1,3)-------1分
设一次函数解析式为y= kx+b,因直线过A、C
则,解之得:
∴一次函数解析式为y= –x+2 -------3分
(2)∵y2 = (x>0)的图象与y1=" –" (x<0)的图象y轴对称,
∴y2 = (x>0) -------4分
∵B点是直线y= –x+2与y轴的交点,∴B (0,2) -------5分
设P(n, ),n>2 S四边形BCQP –S△BOC =2
∴ ( 2+ )n– ´2´2 = 2,n = , -------7分
∴P(,) -------8分
∴A点的横坐标是–1,∴A(–1,3)-------1分
设一次函数解析式为y= kx+b,因直线过A、C
则,解之得:
∴一次函数解析式为y= –x+2 -------3分
(2)∵y2 = (x>0)的图象与y1=" –" (x<0)的图象y轴对称,
∴y2 = (x>0) -------4分
∵B点是直线y= –x+2与y轴的交点,∴B (0,2) -------5分
设P(n, ),n>2 S四边形BCQP –S△BOC =2
∴ ( 2+ )n– ´2´2 = 2,n = , -------7分
∴P(,) -------8分
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