题目内容
【题目】如图，点A1（1，
）在直线l1：y=x上，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2：y=
x于点B1，A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2⊥l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2，…按此规律进行下去，则第2019个等边三角形
的面积为_____．
【答案】
【解析】
由点A1的坐标可得出OA1=2，根据直线l1、l2的解析式结合解直角三角形可求出A1B1的长度，由等边三角形的性质可得出A1A2的长度，进而得出OA2=3，通过解直角三角形可得出A2B2的长度，同理可求出AnBn的长度，再根据等边三角形的面积公式即可求出第n个等边三角形AnBnCn的面积，即可解答．
∵点A1 (1, 
)，
∴OA1=2.
∵直线l1:y=x,直线l2:y=
x，
∴∠A1OB1=30°.
在Rt△OA1B1中,OA1=2,∠A1OB1=30°,∠OA1B1=90°，
∴A1B1=
OB1，
∴A1B1=
.
∵△A1B1C1为等边三角形，
∴A1A2=
A1B1=1，
∴OA2=3,A2B2= .
同理,可得出：A
B=
,A
B=
,…,AnBn=(
)
，
∴第n个等边三角形AnBnCn的面积为
则第2019个等边三角形
的面积为 
故答案为：
.
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小学生10分钟应用题系列答案
【题目】每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与
①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下
85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90．
②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第：
分数x |
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人数 | 5 | a | 5 | 2 | 1 |
等第 |
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③数据绘制成不完整的扇形统计图：
④依据统计信息回答问题
（1）统计表中的 ．
（2）心理测评等第
等的师生人数所占扇形的圆心角度数为 ．
（3）学校决定对
等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？
