题目内容
已知抛物线
上有一点M(x0，
)位于
轴下方．
(1)求证：此抛物线与x轴交于两点；
(2)设此抛物线与轴的交点为A(
，0)，B(
，0)，且<，求证：<
<．
见试题解析.
解析试题分析：(1)本小题只需证明
，即△＞0．将M(x0，)代入函数关系式，根据
＜0，就可以得到.(2)根据根与系数的关系可得
，
，∴
，
∴
，故
．
试题解析：（1）∵
上有一点M
位于x轴下方，
∴
∴
，∴，∴△＞0，∴此抛物线与x轴交于两点；
（2）∵，，∴
，
∴，故．
考点：①二次函数与x轴的交点；②根与系数的关系；③配方法.
练习册系列答案
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，请你化成
的形式，并在直角坐标系中画出
，
是（1）中图象上的两点，且
，请直接写出
、
的大小关系；
的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．
x2＋3与x轴交于A、B两点，与直线y2＝－
），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.
与直线
交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为
。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作
轴于点E，交CD于点F.
，请直接写出相应的点P的坐标
与直线
交于点O(0，0)，A(
，12)，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作
轴、
轴的平行线与直线OA交于点C，E.
，
)，求出
与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．