题目内容
【题目】如图，在
中，点
、
分别在边
、
上，如果
，且
，那么下列说法中，错误的是（ ）
A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD
C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB
【答案】C
【解析】
由相似三角形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，
∵∠DCE=∠B，
∴∠ADE=∠DCE，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACD；
∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，
∴△DEC∽△CDB；
∵∠B=∠ADE，
但是∠BCD<∠AED，且∠BCD≠∠A，
∴△ADE与△DCB不相似；
正确的判断是A. B.D，错误的判断是C；
故选：C.
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