Question

【题目】如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．

Answer 1

【答案】解：∵△BDC′是由△BDC折叠得到，
∴∠DBC=∠DBE，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDE，
∴∠DBE=∠BDE，
∴BE=DE
设AE=x，则DE=AD﹣AE=8﹣x，BE=8﹣x，
在Rt△ABE中，∵AE2+AB2=BE2 ，
∴x2+62=（8﹣x）2 ， 解得x= ，
即AE的长为
【解析】先根据折叠的性质得到∠DBC=∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC=∠BDE，则∠DBE=∠BDE，于是可判断BE=DE设AE=x，则DE=BE=8﹣x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2+62=（8﹣x）2 ， 再解方程即可