题目内容
【题目】近两年，市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD＝30cm，DF＝20cm，AF＝25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE＝15cm，且∠EAB＝75°．
（1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
【答案】（1）15cm；（2）58.2cm
【解析】解：（1）在Rt△ADF中，由勾股定理得，
AD＝
＝
＝15（cm）．
（2）AE＝AD＋CD＋EC＝15＋30＋15＝60（cm）．
过点E作EH⊥AB于H，
在Rt△AEH中，sin∠EAH＝
，
∴EH＝AE·sin∠EAH＝AB·sin75°≈ 60×0.97＝58.2（cm）．
答：点E到AB的距离为58.2cm．
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