题目内容
【题目】阅读探索：“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”?(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和y.
由题意得方程组：
消去y,化简得：
∴满足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
【答案】（1）2，
；（2）不存在矩形B．
【解析】
（1）直接代入求根公式
求解即可；（2）类比（1）中的解法解答即可.
（1）2 ， ；
（2）设所求矩形的两边分别是x和y.
由题意得方程组：
由①得，
代入②得，2x2-3x+2=0
∵
=9-16＜0，
∴不存在矩形B．
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