Question

【题目】已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）第三象限，m＞2；（2）m＝8

【解析】

（1）根据根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣2＞0即可求解；

（2）利用图形对称性确定△OAB的面积，再用待定系数法求出k的值．

解（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣2＞0，则m＞2；

（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，设AB交x轴于点C，

∴△OAC的面积为3．

设A（x， ），

则：△OAC的面积＝3，

解得m＝8．