题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ac＞0；②当x＞1时，函数y随x的增大而增大；③a+b+c=0；④2a+b=0；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中，正确的说法有（ ）个
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以①错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴当x＞1时，函数y随x的增大而减小；
∵x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，所以②错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣
=1，
∴b=﹣2a，
∴2a+b=0，所以④正确；
∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），
∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，所以⑤正确．
故选：C．
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【题目】某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12）符合关系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据
月份n（月）1 | 1 | 2 |
成本y（万元/件） | 11 | 12 |
需求量x（件/月） | 120 | 100 |
（1）直接写出k的值；
（2）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
（3）推断是否存在某个月既无盈利也不亏损．
