题目内容
【题目】 如图，在长方形ABCD中，AB=5，第一次平移将长方形ABCD沿AB方向向右平移4个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第二次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移4个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，……，第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1方向向右平移4个单位长度，得到长方形AnBnCnDn(n＞2)．若ABn的长为45，则n=( )
A.10B.11C.16D.9
【答案】A
【解析】
根据题意先求出AB1=5+4，AB2=5+4+4，…从而发现ABn=5+4n，代入问题数值即可求解n．
由已知平移关系可知AB=5，AB1=5+4，AB2=5+4+4，…
所以ABn=5+4n．
当ABn的长为45时，5+4n=45，解得n=10．
故选：A．
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