题目内容

【题目】不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积:

(1)x2+2x+1=0 (2)3x2-2x-1=0 (3)2x2+3=7x2+x (4)5x-5=6x2-4.

【答案】(1)x1+x2=-2x1·x2=1(2)x1+x2=x1·x2=-(3)x1+x2=-x1·x2=-(4)x1+x2=x1·x2=.

【解析】试题分析:(1)(2)直接利用韦达定理.(3)(4)先整理成一般式,再利用韦达定理.

试题解析:(1) x1+x2=-2x1·x2=1.

(2) x1+x2=x1·x2=-.

(3) 2x2+3=7x2+x,

5x2+x+3=0,

所以x1+x2=-x1·x2=-.

(4) 5x-5=6x2-4,

6x2-5x+1=0,

所以x1+x2=x1·x2=.

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