题目内容

【题目】如图,在△ABC中.以点B为圆心,以BC为半径作弧,分别交ACAB于点DE,连接DE,若DEDCAE4AD5,则_____

【答案】

【解析】

连接BD.先证明BDE≌△BDC(SAS),然后证明AED∽△ADB,求出ABBE,即可解决问题.

连接BD

EDDC

∴∠CBD=∠DBE

BEBDBC

BDEBDC

∴△BDE≌△BDC(SAS)

∴∠BED=∠BDE=∠BDC=∠BCD

∵∠AED+BED180°,∠ADB+BDC180°

∴∠AED=∠ADB

∵∠A=∠A

∴△AED∽△ADB

AB

BEABAE

SAEDSBED4169

SADES四边形BCDE1618

SAEDSABC16(16+18)817,

故答案为:

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