题目内容

【题目】如图所示，菱形ABCD中，直线l⊥边AB，并从点A出发向右平移，设直线l在菱形ABCD内部截得的线段EF的长为y，平移距离x＝AF，y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则菱形ABCD的面积为（　　）

A.3B.C.2D.3

【答案】C

【解析】

将图1和图2结合起来分析，分别得出直线l过点D，B和C时对应的x值和y值，从而得出菱形的边长和高，从而得其面积．

解：由图2可知，当直线l过点D时，x＝AF＝a，菱形ABCD的高等于线段EF的长，此时y＝EF＝ ；

直线l向右平移直到点F过点B时，y＝；

当直线l过点C时，x＝a+2，y＝0

∴菱形的边长为a+2﹣a＝2

∴当点E与点D重合时，由勾股定理得a2+＝4

∴a＝1

∴菱形的高为

∴菱形的面积为2．

故选：C．

练习册系列答案
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【题目】下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．

已知：．

求作：，使得．

作法：如图，

①在射线上任取一点；

②作线段的垂直平分线，交于点，交于点；

③连接；

所以即为所求作的角．

根据小华设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依据)．

证明：∵是线段的垂直平分线，

∴______(______)

∴．

∵(______)

∴．

【题目】某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现日销售单价x元与日销售量y件有如下关系：

x

3

5

9

11

y

18

14

6

2

（1）预测此商品日销售单价为11.5元时的日销售量；

（2）设经营此商品日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据销售规律，试求日销售利润P元与销售单价x元之间的函数关系式，问日销售利润P是否存在最大值或最小值？若有，试求出；若无，请说明理由；

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②若直线l上存在点A的2-距点”，求b的取值范围：

（3）已知点M(1，2)，N(3，2)，C(m，0)，⊙C的半径为，若在线段MN上存在点P，在⊙C上存在点Q，使得点P与点Q互为“5-距点"，直接写出m的取值范围．

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（3）将直线y＝﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线没有交点时，求m的取值范围．

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（2）利用（1）变换后所形成的图案，解答下列问题：

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②直接写出的值；

③设的三边，，，请证明勾股定理．

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