题目内容

【题目】如图所示,菱形ABCD中,直线l⊥边AB,并从点A出发向右平移,设直线l在菱形ABCD内部截得的线段EF的长为y,平移距离xAFyx之间的函数关系的图象如图2所示,则菱形ABCD的面积为(  )

A.3B.C.2D.3

【答案】C

【解析】

将图1和图2结合起来分析,分别得出直线l过点DBC时对应的x值和y值,从而得出菱形的边长和高,从而得其面积.

解:由图2可知,当直线l过点D时,xAFa,菱形ABCD的高等于线段EF的长,此时yEF

直线l向右平移直到点F过点B时,y

当直线l过点C时,xa+2y0

∴菱形的边长为a+2a2

∴当点E与点D重合时,由勾股定理得a2+4

a1

∴菱形的高为

∴菱形的面积为2

故选:C

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