题目内容

【题目】如图,点A,B在反比例函数的图象上,点C,D在反比例函数的图象上,AC//BD//y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,OACABD的面积之和为,则k的值为(

A. 4 B. 3 C. 2 D.

【答案】B

【解析】

分析: 首先根据A,B两点的横坐标,求出A,B两点的坐标,进而根据AC//BD// y ,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标,从而得出AC,BD的长,根据三角形的面积公式表示出SOAC,SABD的面积,再根据△OAC与△ABD的面积之和为,列出方程,求解得出答案.

详解: x=1代入得:y=1,

A(1,1),x=2代入得:y=,

B(2, ),

AC//BD// y,

C(1,K),D(2,)

AC=k-1,BD=-

SOAC=(k-1)×1,

SABD= (-)×1,

又∵△OAC与△ABD的面积之和为

(k-1)×1+ (-)×1=,解得:k=3;

故答案为B.

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