题目内容
【题目】如图,点A,B在反比例函数的图象上,点C,D在反比例函数的图象上,AC//BD//y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
【答案】B
【解析】
分析: 首先根据A,B两点的横坐标,求出A,B两点的坐标,进而根据AC//BD// y 轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标,从而得出AC,BD的长,根据三角形的面积公式表示出S△OAC,S△ABD的面积,再根据△OAC与△ABD的面积之和为,列出方程,求解得出答案.
详解: 把x=1代入得:y=1,
∴A(1,1),把x=2代入得:y=,
∴B(2, ),
∵AC//BD// y轴,
∴C(1,K),D(2,)
∴AC=k-1,BD=-,
∴S△OAC=(k-1)×1,
S△ABD= (-)×1,
又∵△OAC与△ABD的面积之和为,
∴(k-1)×1+ (-)×1=,解得:k=3;
故答案为B.
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