题目内容
若实数n满足 （n-2009）2 +（2008-n）2=1，则代数式（n-2009）（2008-n）的值是
- A.1
- B.
- C.0
- D.-1
C
分析：根据已知等式的特点，设a=n-2009，b=2008-n，即求ab的值，由所设可知a+b=-1，由已知得a2+b2=1，利用完全平方公式列等式求解．
解答：设a=n-2009，b=2008-n，则a+b=-1，
又∵（a+b）2=a2+2ab+b2且a2+b2=1，
∴（-1）2=1+2ab，
∴2ab=0即ab=0．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式在代数式运算中的作用．关键是通过设未知数，利用完全平方公式把已知条件与所求代数式联系起来．
分析：根据已知等式的特点，设a=n-2009，b=2008-n，即求ab的值，由所设可知a+b=-1，由已知得a2+b2=1，利用完全平方公式列等式求解．
解答：设a=n-2009，b=2008-n，则a+b=-1，
又∵（a+b）2=a2+2ab+b2且a2+b2=1，
∴（-1）2=1+2ab，
∴2ab=0即ab=0．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式在代数式运算中的作用．关键是通过设未知数，利用完全平方公式把已知条件与所求代数式联系起来．
练习册系列答案
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若实数a满足
=-1，则（ ）
| |a| |
| a |
| A、a＞0 | B、a＜0 |
| C、a≥0 | D、a≤0 |