Question

如右图，是圆的两条弦，是圆的一条直径，且平分，下列结论中不一定正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，由圆周角定理知；
因为AD是圆的一条直径，由垂径定理可知BC⊥AD，弧AB=弧AC；
由圆周角定理知∠B=∠C；所以不一定正确的是A．
解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD；
∴；
∵AD是圆的直径，且，
∴弧AB=弧AC，BC⊥AD；（垂径定理）
∴∠B=∠C．（圆周角定理）
因此B、C、D选项都正确．
故选A．
本题综合考查了垂径定理和圆周角的求法及性质．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．