题目内容

如图所示,在中,,若以为圆心,为半径所得的圆与斜边只有一个公共点,则的取值范围是: ▲     。

分析:根据直线与圆的位置关系得出相切时有一交点,再结合图形得出另一种有一个交点的情况,即可得出答案.

解:过点C作CD⊥AB于点D,
∵AC=6,sinB=
∴AB=10,
∴CB==8,
当直线与圆相切时,d=R,圆与斜边AB只有一个公共点,圆与斜边AB只有一个公共点,
∴CD×AB=AC×BC,
∴CD=R=
当直线与圆如图所示也可以有一个交点,
∴6<R≤8
故答案为:
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