Question

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，则下列结论错误的是（　　）

• A．CE=DE
• B．

  CB

  =

  BD

• C．OE=BE
• D．∠COE=∠DOE

Answer 1

分析：根据垂径定理得出CE=DE，弧CB=弧BD，再根据圆周角定理得出∠COE=∠DOE即可．

解答：解：∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，
∴CE=DE，弧CB=弧BD，
∴∠COE=∠DOE，
根据已知不能推出OE=BE，
即只有选项C错误；
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理和垂径定理的应用，注意：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．