题目内容
【题目】如图，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分线BF，DF相交于点F，∠E=110°，则∠BFD的度数为________.
【答案】125°
【解析】
根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠ABD+∠CDB=180°，进一步可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，由此可求出∠ABE+∠CDE；由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠FBE+∠FDE的度数；接下来根据四边形BEDF的内角和为360度，即可求出∠BFD的度数.
连接BD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，
∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠FBE=
∠ABE，∠FDE=∠CDE，
∴∠FBE+∠FDE= (∠ABE+∠CDE)=125°，
∴∠BFD=360°-110°-125°=125°.
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