题目内容
【题目】如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（ ）
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
【答案】D
【解析】根据∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．
∵∠AOB=90,∠COD=90°，
∴∠AOB+∠COD=180°，
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD，
∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，
∵∠AOD=4∠BOC，
∴4∠BOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=36°，
∵OE为∠BOC的平分线，
∴∠COE=
∠BOC=18°，
∴∠DOE=∠COD∠COE=9018=72°，
故选：D.
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