题目内容

【题目】如图某武警部队在一次地震抢险救灾行动中探险队员在相距4米的水平地面AB两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象已知在A处测得探测线与地面的夹角为30°,B处测得探测线与地面的夹角为60°,求该生命迹象C处与地面的距离.(结果精确到0.1参考数据:≈1.41,≈1.73)

【答案】3.5米

【解析】

如下图过点CCD⊥AB,交AB的延长线于点D,结合题意可得∠ADC=90°,∠CAD=30°,∠CBD=60°,这样由三角形外角的性质可得∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠CAD,由此可得BC=AB=4米,这样在Rt△CBD中,由sin∠CBD=即可求得CD的长了.

如下图,过点CCD⊥AB,交AB的延长线于点D,

∴∠ADC=90°,

∵由题意可得:∠CAD=30°,CBD=60°,

∠CBD-∠CAD=30°

∴∠CAB=ACB=30°,

BC=AB=4米.

∵在RtCDB,sinCBD=

sin60°=

CD=4sin60°=4×=23.5().

故该生命迹象C处与地面的距离约为3.5米.

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