题目内容

【题目】如图,平安路与幸福路是两条平行的道路,且都与新兴大街垂直,老街与小米胡同垂直,书店位于老街与小米胡同的交口处.如果小强同学站在平安路与新兴大街交叉路口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为(  )

A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m

【答案】C

【解析】

由于BCAD,那么有∠DAE=ACB,由题意可知∠ABC=DEA=90°,BA=ED,利用AAS可证ABC≌△DEA,于是AE=BC=300,再利用勾股定理可求AC,即可求CE,根据图可知从BE的走法有两种,分别计算比较即可.

解:如图所示,设老街与平安路的交点为C.

BCAD,

∴∠DAE=ACB,

又∵BCAB,DEAC,

∴∠ABC=DEA=90°,

ABCDEA

,

∴△ABC≌△DEA(AAS),

EA=BC=300m,

RtABC中,AC= =500m,

CE=AC-AE=200m,

BE有两种走法:①BA+AE=700m;BC+CE=500m,

∴最近的路程是500m.

故选:C.

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