题目内容
正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
A．10 B．12 C．14 D．16
D
连接DB、GE、FK，则DB∥GE∥FK，再由平行线间的距离相等及同底等高的两三角形面积相等得出S△DGE=S△GEB，S△GKE=S△GFE，进而把阴影部分面积转化为正方形GBEF的面积，即S阴影=S正方形GBEF．
解：如图，连接DB、GE、FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形GDBE中，S△DGE=S△GEB（同底等高的两三角形面积相等），
同理S△GKE=S△GFE．
∴S阴影=S△DGE+S△GKE，
=S△GEB+S△GEF，
=S正方形GBEF，
=4×4
=16
故选D．
解：如图，连接DB、GE、FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形GDBE中，S△DGE=S△GEB（同底等高的两三角形面积相等），
同理S△GKE=S△GFE．
∴S阴影=S△DGE+S△GKE，
=S△GEB+S△GEF，
=S正方形GBEF，
=4×4
=16
故选D．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
中，
，
是边
的中点，
是边
上任一点（不与点
重合）延长
交
的延长线于点
，连结
.
四边形
是平行四边形.
为何值时，四边形
