如图.两个反比例函数y=k1x和y=k2x(其中k1＞k2＞0)在第一象限内的图象依次是C1和C2.设点P在C1上.PC⊥x轴于点C.交C2于点A.PD⊥y轴于点D.交C2于点B.则四边形PAOB的面积为( ) A.k1+k2B.k1-k2C.k1•k2D.k1k2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，两个反比例函数y=

和y=

（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）

A、k₁+k₂

B、k₁-k₂

C、k₁•k₂

D、

分析：四边形PAOB的面积为矩形OCPD的面积减去三角形ODB与三角形OAC的面积，根据反比例函数y=

中k的几何意义，其面积为k₁-k₂．

解答：解：根据题意可得四边形PAOB的面积=S_矩形OCPD-S_OBD-S_OAC，
由反比例函数y=

中k的几何意义，可知其面积为k₁-k₂．
故选B．

点评：主要考查了反比例函数y=

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．

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．

（其中k₁＞0＞k₂）在第一象限内的图象是C₁，第二、四象限内的图象是C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点M，交C₂于点C，PA⊥y轴于点N，交C₂于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（　　）

A、|k₁-k₂|

C、|k₁•k₂|

（2012•德州）如图，两个反比例函数y=

和y=-

的图象分别是l₁和l₂．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则三角形PAB的面积为（　　）

的图象分别是l₁和l₂．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则△PAB的面积为

．

如图，两个反比例函数y1=

和y2=

在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点p₁在c₂上，p₁E₁⊥x轴于点E₁，p₁D₁⊥y轴与点D₁，交C₁于点A₁交c₁与点B₁．
（1）求出四边形P₁A₁OB₁的面积S₁；
（2）若y3=

在第一象限的图象是c₃，p₂是C₃上的点，P₂E₂⊥x轴于点E₂，交C₂于点A₂，P₂D₂⊥y轴于点D₂，交C₂于点B₂，则四边形P₂A₂OB₂的面积S₂=

．
（3）按此类推，试猜想四边形P_nA_nOB_n的面积S_n=

，在所给坐标系中画出草图，并验证你的猜想．

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