题目内容
△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（ ）
| A．1<AB<29 | B．4<AB<24 | C．5<AB<19 | D．9<AB<19 |
D
延长AD到E，使DE=AD，连接BE
在△ADC和△EDB中
AD=DE,∠ADC=∠BDE,CD=BD
∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴AC=BE（全等三角形的对应边相等）
∵AC=5，AD=7
∴BE=5，AE=14
在△ABE中，AE-BE＜AB＜AE+BE
∴AB边的取值范围是：9＜AB＜19
故选D
在△ADC和△EDB中
AD=DE,∠ADC=∠BDE,CD=BD
∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴AC=BE（全等三角形的对应边相等）
∵AC=5，AD=7
∴BE=5，AE=14
在△ABE中，AE-BE＜AB＜AE+BE
∴AB边的取值范围是：9＜AB＜19
故选D
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