题目内容
【题目】如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= 
AB= 
CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长． 
【答案】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm． ∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE= 
AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm
【解析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．
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