题目内容
【题目】如图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为_____度．
【答案】140
【解析】
根据三角形内角和定理可求得∠A+∠ACD=30°，结合∠A=∠ACB，以及CD平分∠ACB可求得∠A=20°，∠ACD=10°，再根据三角形外角的性质即可求得∠ABC的度数.
根据角平分线的性质和已知条件即可求得．
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD=
∠ACB，
∵△ACD中，∠ADC=150°，
∴∠A+∠ACD=180°-150°=30°，
∵∠A=∠ACB，
∴∠A=20°，∠ACD=10°，
∴∠BCD=10°，
∵∠ADC是△BCD的外角，
∴∠ABC=∠ADC-∠BCD=150°-10°=140°，
故答案为：140.
练习册系列答案
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【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．两数和的完全平方公式 |
D．两数差的完全平方公式 |
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．