题目内容
已知抛物线
（
）．
（1）求抛物线与
轴的交点坐标；
（2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求
的值；
（3）若一次函数
的图象与抛物线始终只有一个公共点,求一次函数的解析式.
【答案】
（1）抛物线与x轴的交点坐标为（1,0）,（
,0）；（2）
；（3）一次函数的解析式为
.
【解析】
试题分析：解：（1）令
,则
.
∵
,
解方程,得 
.
∴
,
.
∴抛物线与x轴的交点坐标为（1,0）,（,0）.
（2）
∵
, ∴
.
由题意可知,
.
解得,.
经检验是方程的解且符合题意.
∴.
（3）∵一次函数
的图象与抛物线始终只有一个公共点,
∴方程
有两个相等的实数根.
整理该方程,得
,
∴
,
解得 
.
∴一次函数的解析式为.
考点：抛物线相关.
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