题目内容
【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接BE,CD相交于点O，连接DE，下列结论：①
=
;②
=;③
=
;④
=
，其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
由在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点,可得DE∥BC,可得△ADE∽△ABC, △DOE∽△COB进而判断出①②③④的正确性.
解：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，所以DE为△ABC的中位线
DE∥BC，△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，
,故①正确；
由①得，
，△DOE∽△COB， 
=
，故②正确；
由①②得
，
,即:
,
即:
,故③正确；
可得：△DOE∽△COB，且 ，故
,易得：
,
故④错误，正确的是①②③，
故选C.
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