题目内容
已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则
的值等于 ．
【答案】分析：首先根据等边三角形的性质求得△FCB≌△BAE，然后根据题意可求值．
解答：解：正三角形ADE和正三角形CDF，
∴CF=AB，AE=BC，∠FCB=∠BAE．
∴△FCB≌△BAE，
∴BE=BF．∴BE：BF=1．
点评：本题的关键是利用正三角形的性质求得CF=AB，AE=BC，再加一个角的条件，求得△FCB≌△BAE，从而坟得BE=BF，所以比值为1．
解答：解：正三角形ADE和正三角形CDF，
∴CF=AB，AE=BC，∠FCB=∠BAE．
∴△FCB≌△BAE，
∴BE=BF．∴BE：BF=1．
点评：本题的关键是利用正三角形的性质求得CF=AB，AE=BC，再加一个角的条件，求得△FCB≌△BAE，从而坟得BE=BF，所以比值为1．
练习册系列答案
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如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）| A、线段EF的长逐渐增大 | B、线段EF的长逐渐减小 | C、线段EF的长不改变 | D、线段EF的长不能确定 |
H分别是AB、AP、DP、DC的中点．
如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD的相交点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．
如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．
已知矩形ABCD的对角线相交于点O，M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点．