题目内容
如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( )
A、线段EF的长逐渐增大 | B、线段EF的长逐渐减小 | C、线段EF的长不改变 | D、线段EF的长不能确定 |
分析:因为R不动,所以AR不变.根据中位线定理,EF不变.
解答:解:连接AR.
因为E、F分别是AP、RP的中点,
则EF为△APR的中位线,
所以EF=
AR,为定值.
所以线段EF的长不改变.
故选C.
因为E、F分别是AP、RP的中点,
则EF为△APR的中位线,
所以EF=
1 |
2 |
所以线段EF的长不改变.
故选C.
点评:本题考查了三角形的中位线定理,只要三角形的边AR不变,则对应的中位线的长度就不变.
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