Question

【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：

①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．

其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】由图象知：a<0，b>0，c>0，故abc<0，所以①错误；由图象知x=1时，函数最大值是2，故②正确；∵图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），∴图象还过点（3，0），∴当x=2时，4a+2b+c>0，故③正确；由图象知抛物线的对称轴为x=- =1，∴b=-2a，∴2a+b=0，故④正确；由图象过点（-1，0）可得a-b+c=0，由对称轴可知a=- ,即--b+c=0，∴2c=3b，故⑤错误，故正确的有3个；故选C.