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二次函数y=-x
2
-2x+1的二次项系数是______,一次项系数是______,常数项是______.
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二次函数y=-x
2
-2x+1的二次项系数是-1,一次项系数是-2,常数项是1.
故答案是:-1,-2,1.
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在同一直角坐标系中,反比例函数y=
3
x
与二次函数y=-x
2
+4x+c的图象交于点A(-1,m).
(1)求m、c的值;
(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票,两人都很想前往,可票只有一张.哥哥想了一个办法:拿8张扑克牌,将数字为3、4、7、9的四张给小明,将数字为2、5、6、8的四张留给自己,并按如下游戏方式进行确定:小明和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张,将抽出得到的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小明获胜,该小明去;如果和为奇数,则哥哥获胜,该哥哥去.
(1)你认为该游戏规则是否公平?请画树状图或列表予以说明;
(2)如果该游戏规则不公平,请你改变一下游戏方案,使得游戏规则公平;如果该游戏
规则公平,请你制订一个不公平的游戏规则.
二次函数y=-2(x+1)
2
-4,图象的顶点坐标( )
A.(1,4)
B.(-1,-4)
C.(1,-4)
D.(-1,4)
抛物线y=x
2
-2x+1的顶点坐标是( )
A.(1,0)
B.(1,1)
C.(-1,0)
D.(-1,1)
下列函数是二次函数的是( )
A.
y=
2
x
+
x
2
B.
y=
2
5
+
x
2
C.y=(x-1)
2
-x
2
D.
y=
1
2
x(x-1
)
2
关于二次函数y=-(x-1)
2
+2,说法不正确的是( )
A.抛物线开口向下
B.函数值y不可能大于2;
C.函数图象与x轴有两个不同的交点
D.x>0时,y随x的增大而增大
在同一坐标系中,画出函数y=-x
2
和y=-x
2
+1的图象,根据图象回答:
(1)抛物线y=-x
2
+1经过怎样的平移得到抛物线y=-x
2
(2)对于函数y=-x
2
+1:
①当x为何值时,y随x的增大而减小?
②当x为何值时,函数y有最大值?最大值是多少?
③求y=-x
2
+1的图象与x轴、y轴的交点坐标.
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,
即:当n为非负整数时,如果
n-
1
2
≤x<n+
1
2
则<x>=n.
如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
试解决下列问题:
(1)填空:①<π>=______(π为圆周率);
②如果<2x-1>=3,则实数x的取值范围为______;
(2)①当x≥0,m为非负整数时,求证:<x+m>=m+<x>;
②举例说明<x+y>=<x>+<y>不恒成立;
(3)求满足<x>=
4
3
x
的所有非负实数x的值;
(4)设n为常数,且为正整数,函数
y=
x
2
-x+
1
4
的自变量x在n≤x<n+1范围内取值时,函数值y为整数的个数记为a,满足<
k
>=n的所有整数k的个数记为b.求证:a=b=2n.
关 闭
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