Question

【题目】在正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(4,4),请解答下列问题:

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;

(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并求出点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留π).

Answer 1

【答案】（1）图详见解析，A1(-4,4),B1(-1,1),C1(-3,1)；（2）图详见解析，π.

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；

（2）分别作出点A、B C绕点O顺时针旋转90°得到其对应点，再顺次连接可得，绕后利用弧长公式计算可得答案．

（1）△A1B1C1如图所示，

A1（-4，4），B1（-1，1），C1（-3，1）；

（2）△A2B2C2如图所示，

OB=，

点B旋转到点B2所经过的路径长为==π.