题目内容
【题目】在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O，EF 过点 O 且 EF∥BC，如果 AB=6，AC=5，求△AEF 的周长．
【答案】8
【解析】
由△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，EF过点O且EF∥BC，易证得EO＝EB，FO＝FC，易得△AEF的周长等于AB＋AC，则可求得答案．
解：∵EF∥BC，
∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，
∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB，
∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，
∴EO＝EB，FO＝FC，
∵AB＝3，AC＝5，
∴AE＋EF＋AF＝AE＋EO＋FO＋AF＝AE＋EB＋FC＋AF＝AB＋AC＝3＋5＝8．
∴△AEF的周长为8．
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等级 | A | B | C | D |
每天课外学习时间 |
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