Question

【题目】倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？

（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

Answer 1

【答案】（1）购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A种型号健身器材至少要购买34套．

【解析】

试题分析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题目中的“A，B两种型号的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程组，解方程组即可；（2）设购买A型号健身器材m套，根据“A型器材总费用+B型器材总费用≤18000”，列不等式求解即可．

试题解析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，

根据题意，得：，

解得：x=20，y=30，

答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．

（3）设购买A型号健身器材m套，

根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，

解得：m≥33，

∵m为整数，

∴m的最小值为34，

答：A种型号健身器材至少要购买34套．