题目内容
【题目】如图，
是
的直径，
，
，以
为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是（ ）
A. 正七边形 B. 正八边形
C. 正六边形 D. 正十边形
【答案】C
【解析】
根据圆周角定理求得∠POQ=100°，由等腰三角形的性质得出∠OPQ=∠OQP，再由外角的性质得出∠A+∠APO=∠POM=20°+40°=60°，即可得出△POM是等边三角形，再由正六边形的性质得出答案．
连接QO，PO，如图所示，
∵QO=PO，
∴∠OPQ=∠OQP，
∵∠PMQ=50°，
∴∠POQ=100°，
∴∠OPQ+∠OQP=180°-100°=80°，
∴∠OPQ=∠OQP=40°，
∴∠A+∠APO=∠POM=20°+40°=60°，
∵PO=OM，
∴△POM是等边三角形，
∴PM=OP=OM，
∴以PM为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是正六边形．
故选C．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
相关题目
