题目内容
如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（ ）
| A．2 | B．
| C．3 | D．
|
设AP，EF交于O点，
∵PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，
∴四边形AFPE为平行四边形，∴△AEO的面积=△FOP的面积，
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积．
∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，
菱形ABCD的面积=
AC•BD=5，
∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5．
故选：B．
∵PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，
∴四边形AFPE为平行四边形，∴△AEO的面积=△FOP的面积，
∴阴影部分的面积等于△ABC的面积．
∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，
菱形ABCD的面积=
| 1 |
| 2 |
∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5．
故选：B．
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A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．