Question

已知⊙O₁经过A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四点，一次函数y＝－x－2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．

（1）在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O₁的交点坐标为                  ；
（2）若⊙O₁上存在点P，使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有       个，试写出其中一个点P坐标为         ．

Answer 1

（1）如图所示：

直线l与⊙O₁的交点坐标为（－4，2），（－1，1）；
（2）3，（－3，－1）或（0，2）

试题分析：（1）先根据描点法画出一次函数的图象，即可得到直线l与⊙O₁的交点坐标；
（2）根据等腰三角形的性质结合图象的特征即可得到结果.
（1）如图所示：

则直线l与⊙O₁的交点坐标为（－4，2），（－1，1）；
（2）由图可得这样的点P有3个，其中一个点P坐标为（－3，－1）或（0，2）.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握描点法画一次函数的图象，即可完成.