Question

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A₂₀₁₃的坐标是______________．

Answer 1

(1006，1)

试题分析：设蚂蚁移动次数为n时，则每次移动到点An
当n=1，A₁为（0,1），n=2时，A₂为（1,1）n=3时A₃为（1,0）n=4时，A₄为（2,0），
n=5时，A₅为（2,1），n=6时，A₆为（3,1），n=7时A₇为（3,0）n=8时，A₈为（4,0）
所以，每4次移动中，第一次移动时，An坐标为（，1）第2次移动时，An坐标为（，1），第3次移动时，An坐标为（，0），第四次移动时，An坐标为（，0）
则A₂₀₁₃为n=2013时。为每四次中的第1次。故把n=2013代入An坐标为（，1）解得A₂₀₁₃的坐标（1006,1）
点评：本题难度较大。主要考查学生探究规律总结一般式的能力。对于探究题的解题，