[题目]四边形ABCD四条边长分别为54 cm.48 cm.45 cm.63 cm.另一个和它相似的四边形最短边长为15 cm.则这个四边形最长边为( )A. 16 cm B. 17 cm C. 18 cm D. 21 cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】四边形ABCD四条边长分别为54 cm，48 cm，45 cm，63 cm，另一个和它相似的四边形最短边长为15 cm，则这个四边形最长边为( )

A. 16 cm B. 17 cm C. 18 cm D. 21 cm

【答案】D

【解析】

根据相似多边形的性质可解答．两个相似多边形：则其对应边的比相等，对应角相等．并且最长边对应最长边，最短边对应最短边．

四边形ABCD中的最短边是45cm．则所求四边形与四边形ABCD的相似比是：15：45=1：3，若设所求的边长是xcm．根据相似形的对应边的比相等得到，x：63=1：3，解得：x=21cm．这个四边形的最长边为21cm．

故选D.

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