题目内容
【题目】解下列方程：
（1）3x（x﹣1）=2﹣2x；
（2）
；
（3）先化简，后求值：（a2b）2(
)3÷（﹣
）4，其中a=（
﹣
）0，b=（﹣
）﹣2．
【答案】（1）x1=1，x2=﹣
；（2）x1=﹣1，x2=﹣3；（3）﹣4．
【解析】【试题分析】
（1）利用因式分解法解一元二次方程，3x（x﹣1）=2﹣2x，
移项得，3x（x﹣1）﹣2+2x=0；即3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0；得（x﹣1）（3x+2）=0；
解得x1=1，x2=﹣
；
（2）去分母得：方程两边同乘以x（x+3）得，
3=x（x+3）﹣x，即x（x+3）+（x+3）=0；因式分解得：（x﹣3）（x+1）=0；解得x1=﹣1，x2=﹣3；经验证x2=﹣3是原方程的增根舍去，x1=﹣1是原方程的解．（解分式方程一定要检验）
（3）∵（a2b）2(-
)3÷（﹣
）4=﹣（a4b2）(
)
=﹣a2b，化简a=（
﹣
）0=1，b=（﹣
）﹣2=4，则a=1，b=4；则原式=﹣4．
【试题解析】
（1）∵3x（x﹣1）=2﹣2x，
移项得，3x（x﹣1）﹣2+2x=0
即3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0
∴（x﹣1）（3x+2）=0
解得x1=1，x2=﹣
；
（2）方程两边同乘以x（x+3）得，
3=x（x+3）﹣x，
即x（x+3）+（x+3）=0
∴（x﹣3）（x+1）=0
解得x1=﹣1，x2=﹣3；
经验证x2=﹣3是原方程的增根舍去，x1=﹣1是原方程的解．
（3）∵（a2b）2(-
)3÷（﹣
）4=﹣（a4b2）(-
) (×
=﹣a2b，
∴a=（
﹣
）0=1，b=（﹣
）﹣2=4，
∴a=1，b=4；
∴原式=﹣4．
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